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Sonny
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MessagePosté le: Mer 10 Oct - 15:57 (2012)    Sujet du message: Dm 4 Répondre en citant

Exo 1 
Troisième et quatrième degré[modifier]
Pour résoudre une équation du troisième ou du quatrième degré, on peut tenter de ramener l’équation à une multiplication d’au moins deux polynômes plus simples (voir ci-dessus).
Jérôme Cardan a résolu certaines équations de degré 3 et a exprimé les racines sous la forme de radicaux. Leonhard Euler a résolu ces équations d’une manière générale en commençant par rendre nul le terme de degré inférieur à celui du terme dominant en cherchant sans succès une méthode générale s’appliquant ensuite aux équations de degré supérieur.
Pour un exposé détaillé de certaines méthodes de résolution voir :
Équations de degré supérieur[modifier]
Article détaillé : Théorème d'Abel (algèbre).
Évariste Galois et Niels Henrik Abel ont démontré indépendamment l’un de l’autre que d’une manière générale une équation polynomiale de degré 5 ou plus n’est pas résoluble par radicaux (voir paragraphe Théorie ci-dessus). Un exemple d'équation non résoluble par radicaux est donné dans l'article Groupe alterné. Certaines équations particulières le sont, comme par exemple celles associées aux polynômes cyclotomiques d'indice 5 ou 17.
Charles Hermite a en revanche démontré que les équations polynomiales de degré 5 sont résolubles à l’aide des fonctions elliptiques.
Voir en particulier :

Y'a pu qu'a trier les gros ! Smile
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MessagePosté le: Mer 10 Oct - 15:57 (2012)    Sujet du message: Publicité

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Sonny
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Inscrit le: 12 Sep 2012
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Localisation: Turny

MessagePosté le: Mer 10 Oct - 15:57 (2012)    Sujet du message: Dm 4 Répondre en citant

Pour l'exo 2 je le copie au propre et je le scanne ce soir !
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